Hareketi Tanımlayalım: Konum, Yer Değiştirme ve Hız

alinan-yol-yerdegistirme

Hareketi Tanımlayalım: Konum, Yer Değiştirme ve Hız
Şu ana kadar hareketi genel özellikleriyle tanımaya çalıştık. Hareketin göreceli olduğunu fark ettik ve farklı biçimlerde olabileceğini gördük. Fakat, henüz bir hareket durumunu nasıl tanımlayabileceğimizi konuşmadık. Bir cismin hareket durumunu tanımlamak için öncelikle cismin belirli bir zamanda, nerede olduğunu bilmemiz gerekir. Bir başka deyişle cismin konumu hakkında bilgi sahibi olmalıyız. Konumu anlamak için basit bir örnek düşünelim. Örneğin Şekil 3.4’teki gibi, bir sınıfta bulunan öğrencilerden öğretmen masasının konumunu belirlemelerini isteyelim. Sınıftaki farklı öğrenciler masanın konumunu farklı şekillerde belirleyeceklerdir. Masanın konumunu bir öğrenci “kitaplığın bir metre önünde”şeklinde belirlerken, bir diğeri”pencerenin bir metre sağında” şeklinde belirleyebilir. Görüldüğü gibi bütün konumlarda, tıpkı harekette olduğu gibi, bir referans noktasına ihtiyaç duyulmaktadır. Bu referans noktası kimisi için bir kitaplık olurken başka birisi için pencere olabilir. Dikkat edersek masanın konumu için belirtilen bir diğer bilgi ise, masanın referans noktasına olan uzaklığı (bir metre gibi) ve yönüdür (önünde veya sağında gibi). O hâlde konumu, bir cismin belirli bir referans noktasına göre yönlü uzaklığı olarak tanımlayabiliriz. Konum, yön bilgisi içerdiğinden vektörel bir büyüklüktür ve birimi metredir.

hareketin-tanimi

Hareketli bir cismin zaman içerisinde konumunu değiştirdiğini belirtmiştik. Hareketi anlamlandırmak için bu konum değişikliğini de tanımlamaya ihtiyaç vardır. Bunun için de bir hareket durumunu inceleyelim. Örneğin Şekil 3.5’te gösterildiği gibi, bir öğrenci kırmızı çizgiyle belirtilen yolu takip ederek evinden okuluna gitmiş olsun. Bir başka deyişle öğrenci, ilk konumu olan evden harekete başlayarak son konumu olan okulda hareketini bitirmiş olsun. Şekilde kırmızı ve mavi renklerle gösterildiği gibi, öğrencinin konumunda yapmış olduğu değişikliği farklı şekillerde tanımlayabiliriz.

alinan-yol-yerdegistirme

Şekil 3.5’teki evden okula gidiş hareketinde öğrencinin takip ettiği kırmızı renkli çizgi alınan yolu göstermektedir. Alınan yol bize sadece bir uzunluk değeri verir. Hareketin yönüyle ilgili bir bilgi vermez. Çünkü yol boyunca hareketin yönü sürekli değişebileceği için alınan yol için kesin bir yön ifadesi kullanmak mümkün olmaz. Ancak, şekilde mavi renkle gösterilen ilk konum ve son konum arasındaki en kısa uzunluk için bir yön ifadesi belirtmek mümkündür. Çünkü bu doğrultu boyunca tek bir yön tanımlanabilir. Şekilde mavi renkle gösterilen yönlü uzaklık yer değiştirme olarak tanımlanır. Yer değiştirme yön bilgisi de içerdiği için vektörel bir büyüklüktür. Matematiksel olarak yer değiştirme ilk konum ve son konum arasındaki farktır. Bu durumda yer değiştirme,

yerdegistirme-formulu

olarak ifade edilir ve birimi metredir.

Şimdi referans noktası, konum ve yer değiştirme kavramlarını başka bir örnek üzerinde inceleyelim. Şekil 3.6’daki gibi; bir çocuk, bir doğru boyunca yürüyor olsun. Çocuk, hareketine A noktasından başlayıp (t = 0 anında) D noktasına kadar ilerlesin. Sonra geri dönüp, hareketine devam ederek tekrar A noktasında hareketini bitirsin. Hareketin takibini kolaylaştırmak için referans noktasını, çocuğun ilk konumu olarak belirleyelim ve bu noktayı x = 0 olarak kabul edelim. Unutmayalım ki konum ve yer değiştirme yönlü büyüklükler olduğu için referans noktasına ek olarak bir de yön tanımlamamız gerekir. Hareketimiz bir doğru boyunca olduğu için basitçe sağ tarafı “+” yön, sol tarafı da “-” yön olarak tanımlayalım. Çocuğun zamana bağlı olarak bulunduğu yere (konum) ait bilgiler Şekil 3.6’daki gibidir.

konum-zaman-degerleri

Şekil 3.6’da belirtilen harekete ait konum ve zaman değerlerini kullanarak Tablo 3.2’yi oluşturabiliriz.

konum-zaman-degerleri-tablosu

Tablo 3.2 incelendiği zaman çocuğun aldığı yol ve yer değiştirme için neler söyleyebi-liriz? Konum anlık bir değer iken, alınan yol ve yer değiştirme için belli bir zaman aralığına ihtiyaç vardır. Örneğin t = 20 s anı için çocuğun konumundan bahsedilebilirken (x=10 m), alınan yol ve yer değiştirme için bir zaman aralığına ihtiyaç vardır. Alınan yol çocuğun o za-man aralığında yürüdüğü mesafedir. Tabloda görüldüğü gibi çocuk 0-10 saniye aralığında 5 m yol almıştır. Çocuğun hareketi boyunca aldığı yol ise bütün zaman aralıklarında aldığı yolun toplamı yani 30 metredir.
Yer değiştirme yönlü bir büyüklük olduğu için yer değiştirme ile ilgili yapacağımız hesaplamalarda yöne dikkat etmeliyiz. Örneğin çocuğun 0 – 10 saniye aralığındaki yer değiştirmesi,

yerdegistirme-hesabi

olarak elde edilir. Buradaki “+” ve “-” işaretleri yer değiştirmenin yönünü gösterir. Dolayısı ile çocuk 0-10 saniye aralığında 5 m artı yönde bir yer değiştirme yapmışken, 50 – 60 sani­ye aralığında yine 5 m fakat bu sefer eksi yönde bir yer değiştirme yapmıştır. Şekil 3.6’da çocuğun yapmış olduğu yer değiştirmedeki yön farkını açıkça görebiliyoruz. Özellikle 0-60 saniye aralığı için, yani hareketin toplamında yer değiştirme 0 iken alınan yolun 30 m ol­duğunu görüyoruz.
Tablo 3.3’te farklı zaman aralıkları için elde edilebilecek alınan yol ve yer değiştirme değerleri verilmiştir.

zaman-yerdegistirme-tablosu

Hareketi daha iyi tanımlamada, konumda meydana gelen değişikliğin yanında bu de-ğişikliğin ne kadar sürede gerçekleştiği de önemlidir. Bunun için hız ve sürat kavramlarını kullanırız. Hız ve sürat günlük hayatta oldukça yaygın kullanılan kavramlardan ikisidir.

Fakat çoğu zaman bu kavramlar birbirleriyle eş anlamlı gibi kullanılır. Oysaki sürat, alınan yolla ilişkili bir kavram iken; hız, yer değiştirmeyle ilişkili bir kavramdır. Bir cismin aldığı yolun bu yolu alırken geçen süreye oranına ortalama sürat denir ve matematiksel olarak,

hiz-surat-formulu

şeklinde ifade edilir.
Sürat, tıpkı alınan yol gibi, yön bilgisi içermez yani skaler bir büyüklüktür. Süratin birimi, tanımından da anlaşılacağı üzere metre/saniye (m/s) dir. Bir aracın sürati biliniyorsa belirli bir sürede aldığı yol hesaplanabilir. Ancak, aracın nerede bulunduğu söylenemez. Aracın harekete başladıktan bir süre sonra nerede bulunacağı ancak yön bilgisinin de verilmesiyle belirlenebilir. Bunun için hareket yönü hakkında da bilgi veren hız kavramı tanımlanmıştır. Hız kavramının yön bilgisi içerebilmesinin sebebi, konum değişikliği için alınan yol yerine vektörel bir büyüklük olan yer değiştirmenin kullanılmasıdır. Bir cismin yaptığı yer değiştirmenin, bu yer değiştirme için geçen süreye oranına ortalama hız denir ve

ortalama-hiz

olarak ifade edilir. Hızın birimi de metre/saniye (m/s) dir ve vektörel bir büyüklüktür.

 

Bir Cevap Yazın

E-posta hesabınız yayımlanmayacak. Gerekli alanlar * ile işaretlenmişlerdir